Нелинейные эффекты в кристаллах

Оптические эффекты, характер которых зависит от интенсивности излучения, называются нелинейными, а область оптики, изучающую такие явления, оптику мощных световых потоков, называют нелинейной оптикой. Оптику же слабых световых потоков, для эффектов которой     уровень интенсивностей действующих излучений несущественен, называют линейной оптикой. В статье описываются основные нелинейные эффекты в кристаллах и механизмы их возникновения.

Удвоение частоты

Удвоение частоты или генерация второй гармоники — особый случай генерации суммарной частоты, когда две составные частоты равны друг другу. Простейшей схемой удвоения частоты является внерезонаторное удвоение. Лазерный пучок проходит через нелинейные кристаллы только один раз, как показано на рисунке ниже. Если плотность мощности лазерного пучка низкая, фокусировка, удвоение и внешний резонанс позволяют увеличить плотности мощности на кристалле.

Рисунок 1. Схематическое изображение преобразования частот в кристалле

Рисунок 2. Преобразование частот с помощью фокусирующей оптики

Рисунок 3. Внутрирезонаторная генерация второй гармоники

Рисунок 4. Внешнерезонаторная генерация второй гармоники

Утроение частоты

Утроение частоты, или генерация третьей гармоники — тоже  частный случай генерации суммарной частоты. Можно построить эффективный генератор третьей гармоники с помощью двух нелинейных кристаллов, стоящих друг за другом. Первый генерирует вторую гармонику. Прошедшее основное и излучение второй гармоники затем взаимодействуют во втором кристалле и дают на выходе излучение третьей гармоники, получающееся посредством генерации суммарной частоты. Для обоих процессов можно выполнить условие фазового синхронизма при использовании синхронизма первого или второго типа.

Генерация разностной частоты

Взаимодействие волн в нелинейной среде приводит к их смешению, в результате чего генерируются волны на суммарных и разностных частотах. Физическая интерпретация явления генерации суммарной частоты заключается во взаимодействии волн с частотами w₁ и w₂, которые приводят к генерации нелинейной поляризации P⁽²⁾ (w₃ = w₁ + w₂) в кристалле. Поляризация, представляющая собой суперпозицию вкладов двух осциллирующих диполей, служит источником излучения на частоте w₃ = w₁ + w₂. В общем случае излучение суммарной частоты может происходить во всех направлениях.

Рисунок 5. Генерация разностной частоты

Оптическая параметрическая генерация

Параметрическую генерацию света (ПГС) в нелинейных кристаллах можно рассматривать как процесс, обратный генерации суммарных частот. Он заключается в преобразовании энергии волны накачки в две волны с меньшими частотами, которые в сумме равны частоте накачки. Эти волны называют сигнальной и холостой волнами, заимствуя терминологию из радиофизики. Нелинейная оптика и использование ПГС помогают лазерам полностью освоить оптический диапазон, позволяя генерировать когерентное излучение практически на любой заданной длине волны. В настоящее время диапазоны перестройки длины волны генерации для ПГС составляют 0,4 — 22 мкм.

Рисунок 6. Оптическая параметрическая генерация

Рисунок 7. Оптический параметрический осциллятор

Фазовый синхронизм

Фазовый синхронизм, или волновой синхронизм при нелинейном взаимодействии волн — условие наиболее эффективного энергообмена между собственной и вынуждающей волнами среды, имеющими одинаковые частоты. В нелинейной оптике вынуждающей волной может быть волна нелинейной поляризации. Условие фазового синхронизма выражается равенством волнового вектора k волны среды волновому вектору k_в вынуждающей волны (k = k_в). Разность волновых векторов D_k= k–k_в называется фазовой расстройкой.

Открытие условия фазового синхронизма (которому нет аналогов в системах с сосредоточенными параметрами, вроде радиотехнических цепей) в начале 1960-х гг. и разработка методов его достижения позволила создать практически пригодные преобразователи частоты, и обеспечила быстрое развитие прикладной нелинейной оптики.

Некритическая фазовая синхронизация

Рисунок 8. Угол фазового синхронизма в кристалле

Некритический фазовый синхронизм, или синхронизация фазы по температуре – это метод получения фазового согласования в нелинейном процессе. Взаимодействующие пучки ориентированы так, что они распространяются вдоль некоторой оси двулучепреломляющего нелинейного кристалла. Фазовое рассогласование минимизируется путем регулирования температуры кристалла таким образом, чтобы фазовые скорости взаимодействующих лучей были равны.

Рисунок 9. Фазовая синхронизация 1-го типа (вектора поляризации параллельны)

Рисунок 10. Фазовая синхронизация 2-го типа (вектора поляризации ортогональны)

Эффективность преобразования частот

Главное, на что обращают внимание при выборе нелинейного кристалла для приложения – высокая эффективность частотного преобразования. Этот показатель связан с коэффициентом нелинейности (d_eff), длиной кристалла (L), плотностью входной мощности (P) и фазовой несоответствием (D_k) следующим соотношением:

h_∝ PL²⋅[d_eff ⋅ sin(D_kL)/D_kL]²

Из формулы видно, что для увеличения эффективности преобразования необходимо увеличить плотность мощности, длину кристалла и коэффициента нелинейности с одновременным уменьшением рассогласованности фаз. Однако на практике существуют ограничения, связанные с порогом повреждения кристалла и максимальной плотностью мощности.